Yahoo! JAPANのウェブ検索エンジンがGoogleになったので、Googleの検索TipsがAPIから使えるかを簡単に調べてみました。
今後も必要に応じて調査を続けます。

ワイルドカード：
例「"ランチに*を食べました"」
APIでは type=phrase にして「ランチに*を食べました」。

AROUND：
例「work AROUND(1) tokyo」APIでは使えない模様。

数値範囲：
例「バスト 90...110」APIでも同じ結果。

以下、Y!JとAPIでほぼ同じだったり微妙に違ったりするもの：
「allintitle:これはすごいと称賛」
「allinurl:これはすごい」
「allinanchor:18才未満」
「intext:これはすごいと称賛」