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ときどき出てくるこういう問題。いつも混乱しちゃいます。

ニャー速。(=ΦωΦ=)ニャ-ォ:この問題おかしい!!
<http://www.nyasoku.com/archives/50352203.html>
1 :VIP774 :06/02/13(月) 11:15:16.54 ID:WZAYa9xn0

昔の某大学の入試問題で

ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。


答えが1/4ってのは納得出来ない!
10/49だろ!!
トランプ

これに対して、1/4で正しい!というコメント続出。
しかし、
15 :VIP774 :06/02/13(月) 11:24:27.27 ID:iNP86XJ70

抜いた時点では1/4だが
その後51枚の中から3枚ダイヤが抜かれたから
確率は10/49でいいはず
ロシアンルーレットと同じ原理
最初は1/6だけど最後は1/2になるのと同じ
170. Posted by 世界一分かりやすい解説
1/4は間違っている。10/49が正しい。
分からない人は、問題文をこう変えてみるといい。

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
昔の某大学の入試問題で

ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから1213枚抜き出したところ、
1213枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

これの答えはゼロか? 4分の1か? どう見てもゼロだよな。
それを考えれば、>>1の答えもわかるだろ。
235. Posted by ><;
枚数を減らして考えればいい。
○、×、△が描かれた3枚のカードがある。
裏返しにしてここから1枚引いて箱に入れる。
この時、箱にあるカードが○のカードである確率は1/3。
さらに1枚引いて表をみたら×だった。
この時、箱にあるカードが○のカードである確率は1/2。

こういうことじゃないの?
ということですね。
情報が増えることによって、確率が変動する、と。

これ系の話はオススメマネー本「人はなぜお金で失敗するのか」[2004-02-22-3]に解説あり。

追記060215: モンティ・ホール・ジレンマの話も載っています。
- モンティ・ホール・ジレンマ
http://www.dd.iij4u.or.jp/~okuyamak/Information/Monty-Hole-Dilemma.html>
(via 俺ヘッドライン http://www014.upp.so-net.ne.jp/wanko/)