△ABCにおいて、辺ABの中点をB'、辺ACの中点をC'とする。
直線B'C'を軸に△AB'C'を角Aが辺BCに接するよう回転し、その接点をA'とする。
すると下記のことが言える。
(1) ∠B'A'B+∠B'A'C'+∠C'A'C=180
(2) ∠B'A'C'=∠BAC, ∠A'B'C'=∠ABC, ∠A'C'B'=∠ACB(三角形の相似)
(3) ∠B'A'B=∠A'B'C'=∠ABC, ∠C'A'C=∠AC'B'=∠ACB(錯角)
これらにより下記が導かれる。
∠ABC+∠BAC+∠ACB=180
よって三角形の内角の和は180度である。